文系数学web問題集

文系の文系による文系のための数学問題&情報ブログ。
1日1題,大学入試の文系数学の問題を紹介していきます。

2012年04月

2012年 早稲田大学 国際教養学部 第2問 (1)

今日は,「2012年早稲田大学国際教養学部第2問(1) 」です。


※画像をクリックすると,解答のPDFが表示されます。



確率の問題。4種類の数を選ぶ試行に関する問題。
対称性に着目して,うまく(= モレなく,ダブりなく)数え上げられるか
どうかがポイントです。  

なお,4個の数の選び方は「4^4 = 256 通り」と捉えるのではなく,
重複組合せの公式「4H4 = 7C3 = 35 通り」としてはダメです。
この35通りの各々起こり得る確率が“同様に確からしくない”からです。
“重複を許して4個取り出す”ことは
“元に戻して1個ずつ4回取り出す”と同じことで,
“元に戻して1個ずつ4回取り出す”ことによって,
根元事象の起こり得る確率が 同様に確からしくなります。

 

2012年 早稲田大学 国際教養学部 第1問

ここ最近,早稲田祭が続いておりますが,まだまだいきます。
今日は,「2012年早稲田大学国際教養学部第1問 」です。


※画像をクリックすると,解答のPDFが表示されます。



「2次方程式の解配置 → 領域図示 → 積分」という流れの問題。
超典型問題です。  

2012年 早稲田大学 社会科学部 講評

2012年の早大(社学)の問題を解き終えたので
全体の講評も記しておきましょう。

第1問は積分の問題で,放物線と直線によって
囲まれた領域の面積を考察するという,
超典型問題。この手の問題では1/6公式を
用いると計算量がグッと減らせるので,
使いこなせるようにしておこう。 
(3) まではミスなく解けるようにしておきたい。(4) のような計算も課されるので,計算力の強化も
怠らないように!

第2問は対数を題材として,相加平均と相乗平均の関係,
解配置,不定方程式に話が飛ぶので,解きにくく感じるかも。
この大問を完答できると,合格がグッと近づくだろう。

第3問は三角関数の問題で,ド定番の問題。
経験の差が出る問題であるが,誘導が丁寧になされているので,
設問の意味を考えながら取り組めば,初見での完答も可能だろう。 

標準レベルの問題が中心なので,しっかりと勉強していれば
高得点も狙えます。7割程度は確保したいところ。
典型的な問題の演習したい人は,たとえ受験予定がなくても,
取り組んでおいて損はないでしょう。

2012年 早稲田大学 社会科学部 第3問

今日は,「2012年早稲田大学社会科学部第3問 」です。


※画像をクリックすると,解答のPDFが表示されます。



cos72°を求める問題とそれを利用した正五角形の計量問題。
2倍角の公式や3倍角の公式を用いてcos72°を求める問題は,
超典型問題なので,一見の価値ありです。  

2012年 早稲田大学 社会科学部 第2問

今日は,「2012年早稲田大学社会科学部第2問 」です。


※画像をクリックすると,解答のPDFが表示されます。



見掛け上,対数の問題ではあるのですが,
いろいろと話が飛ぶので,問題の本質を見極める力が必要。
このような問題は市販の問題集では扱われないので,
過去問演習を通して慣れていく必要がある。  
著者プロフィール

matumatics8

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matumatics8も高校生のときに大変お世話になったZ会の通信教育。当ブログの解答の書き方のルーツは添削指導にあり。気になる人は資料請求をしてみて,自分に合っているかどうかを確かめよう!!





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