文系数学web問題集

文系の文系による文系のための数学問題&情報ブログ。
1日1題,大学入試の文系数学の問題を紹介していきます。

不定方程式

新課程センター試験試作テストの整数問題

今日は「新課程センター試験試作テスト」で出題された整数問題を取り上げます。


※画像をクリックすると,解答のPDFが表示されます。



新課程センター試験の試作問題より。1次の不定方程式,公約数・公倍数,ユークリッドの互除法など,整数問題の重要テーマをちりばめた問題です。15分でこの分量を解くのはかなり厳しいですね。果たして,本試験ではどのような出題がされるのでしょうか。。。

2006年 東京大学 文系学部 の整数問題

今日は「2006年東京大学文系学部」で出題された整数問題を取り上げます。


※画像をクリックすると,解答のPDFが表示されます。



不定方程式の問題。(1)は基本的な問題で,2002年同志社大の整数問題(2)とまったく同じもんだいですね。(2)では対称性に着目して不等式条件を導入できるかがすべてです。見かけより,意外とサラっと証明できます。

2002年 同志社大学 経済学部 の整数問題

今日は「2002年同志社大学経済学部」で出題された整数問題を取り上げます。


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(1)と(2)で方針が異なることが見抜けるか,というのが最大の山場です。とくに(2)の不等式条件の使い方は,難関大の整数問題でよく利用される身につけておきましょう。

2005年 同志社大学 社会学部 の整数問題

今日は「2005年同志社大学社会学部」で出題された整数問題を取り上げます。


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異なるタイプの2次不定方程式の問題。前半は典型問題ですが,後半は因数分解ができないのでちょっと戸惑うかもしれませんね。実数条件から絞ってもよいです。

1999年 大阪大学 文系学部 の整数問題

今日は「1999年大阪大学文系学部」で出題された整数問題を取り上げます。


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不定方程式の問題で,解の絞り込みができるかどうかがカギ。難関大の整数問題では,このような絞り込みがキチンとできるかどうかで,解答時間に大きな差が生まれます。早く解きたかったら,まずは絞る!  
著者プロフィール

matumatics8

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matumatics8も高校生のときに大変お世話になったZ会の通信教育。当ブログの解答の書き方のルーツは添削指導にあり。気になる人は資料請求をしてみて,自分に合っているかどうかを確かめよう!!





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