2011年の首都大(文系学部)の問題を解き終えたので
全体の講評を記しておきましょう。
第1問は 中点の軌跡の問題と,放物線と直線によって囲まれた図形の面積の問題。
どちらも定番中の定番の問題なので,完答が望ましいですね。
第2問は 置き換えを用いた3次関数の最大・最小問題。
置き換えの形も明らかなので,つまずきポイントはありません。
完答必須です。
第3問は 円上の点の表示と2円の計量問題。
文系の人にとってはやや馴染みの薄い問題です。
文字も多いので,計算に時間を要するので,ちょっと戸惑ったかもしれませんね。
第4問は 数列と数学的帰納法に関する問題。
推測する誘導もバッチリついていますし,“数学的帰納法で証明せよ”という
証明方法の指定までなされているので,(2)までは解きたいところです。
(3)の不等式の処理は,不等式を解こうとしてしまい,
答えまでたどり着けない人が多いと思います。
2012年のセットでは,第1問,第2問,第4問(1),(2) は
多くの人が解けるでしょうから,第3問に食らいついてほしいところです。
首都大の文系数学は90分で4問と,比較的時間の余裕も少ないので,
解ける問題は素早く解いて,ちょっと難しい問題にじっくり時間をかける,
といった戦略が必要かもしれません。
全体の講評を記しておきましょう。
第1問は 中点の軌跡の問題と,放物線と直線によって囲まれた図形の面積の問題。
どちらも定番中の定番の問題なので,完答が望ましいですね。
第2問は 置き換えを用いた3次関数の最大・最小問題。
置き換えの形も明らかなので,つまずきポイントはありません。
完答必須です。
第3問は 円上の点の表示と2円の計量問題。
文系の人にとってはやや馴染みの薄い問題です。
文字も多いので,計算に時間を要するので,ちょっと戸惑ったかもしれませんね。
第4問は 数列と数学的帰納法に関する問題。
推測する誘導もバッチリついていますし,“数学的帰納法で証明せよ”という
証明方法の指定までなされているので,(2)までは解きたいところです。
(3)の不等式の処理は,不等式を解こうとしてしまい,
答えまでたどり着けない人が多いと思います。
2012年のセットでは,第1問,第2問,第4問(1),(2) は
多くの人が解けるでしょうから,第3問に食らいついてほしいところです。
首都大の文系数学は90分で4問と,比較的時間の余裕も少ないので,
解ける問題は素早く解いて,ちょっと難しい問題にじっくり時間をかける,
といった戦略が必要かもしれません。