文系数学web問題集

文系の文系による文系のための数学問題&情報ブログ。
1日1題,大学入試の文系数学の問題を紹介していきます。

首都大学東京

2011年 首都大学東京 文系学部 講評

2011年の首都大(文系学部)の問題を解き終えたので
全体の講評を記しておきましょう。


第1問は 中点の軌跡の問題と,放物線と直線によって囲まれた図形の面積の問題。
どちらも定番中の定番の問題なので,完答が望ましいですね。

第2問は 置き換えを用いた3次関数の最大・最小問題。
置き換えの形も明らかなので,つまずきポイントはありません。
完答必須です。

第3問は 円上の点の表示と2円の計量問題。
文系の人にとってはやや馴染みの薄い問題です。
文字も多いので,計算に時間を要するので,ちょっと戸惑ったかもしれませんね。

第4問は 数列と数学的帰納法に関する問題。
推測する誘導もバッチリついていますし,“数学的帰納法で証明せよ”という
証明方法の指定までなされているので,(2)までは解きたいところです。
(3)の不等式の処理は,不等式を解こうとしてしまい,
答えまでたどり着けない人が多いと思います。


2012年のセットでは,第1問,第2問,第4問(1),(2) は
多くの人が解けるでしょうから,第3問に食らいついてほしいところです。
首都大の文系数学は90分で4問と,比較的時間の余裕も少ないので,
解ける問題は素早く解いて,ちょっと難しい問題にじっくり時間をかける,
といった戦略が必要かもしれません。
 

2011年 首都大学東京 文系学部 第4問

今日は「2011年首都大学東京文系学部第4問」です。


※画像をクリックすると,解答のPDFが表示されます。



数学的帰納法に関する問題。
一般項を推測 → 帰納法で証明,というオーソドックスな内容。
(3)の不等式の問題は,「解く」のではなく「見つける」という姿勢が重要です。  

2011年 首都大学東京 文系学部 第3問

今日は「2011年首都大学東京文系学部第3問」です。


※画像をクリックすると,解答のPDFが表示されます。



円と平面ベクトルに関する問題。
(1)は,偏角を用いて円上の点を表す問題ですが,
文系の人には馴染みがないかもしれません。
文字も多く,意外と解きにくいです。  

2011年 首都大学東京 文系学部 第2問

今日は「2011年首都大学東京文系学部第2問」です。


※画像をクリックすると,解答のPDFが表示されます。



指数方程式,および,指数関数の最大・最小に関する問題。
超がつくほどの基本問題です。  

2011年 首都大学東京 文系学部 第1問

今日は「2011年首都大学東京文系学部第1問」です。


※画像をクリックすると,解答のPDFが表示されます。



中点の軌跡に関する問題。
定番中の定番で,誘導も丁寧。
軌跡の限界の考察を忘れないように注意しましょう。  
著者プロフィール

matumatics8

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matumatics8も高校生のときに大変お世話になったZ会の通信教育。当ブログの解答の書き方のルーツは添削指導にあり。気になる人は資料請求をしてみて,自分に合っているかどうかを確かめよう!!





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